AP 令和4年度春期 問3

　M/M/1の待ち行列モデルにおいて，窓口の利用率が25%から40%に増えると，平均待ち時間は何倍になるか。

1. 1.25
2. 1.60
3. 2.00
4. 3.00

解答・解説

解答

　ウ

解説

　M/M/1の待ち行列モデルにおいては、平均待ち時間を次の式で表せます。
　　T_w = (ρ/1-ρ) × T_s
　　T_w：平均待ち時間　T_s：平均サービス時間　ρ：利用率

　したがって、利用率が25%の場合の平均待ち時間は
　　(0.25/1-0.25) × T_s = 1/3 × T_s
となり、利用率が40%の場合の平均待ち時間は
　　(0.40/1-0.40) × T_s = 2/3 × T_s
となります。

　よって、窓口の利用率が25%から40%に増えると、平均待ち時間は2.00倍になります。

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• AP 令和4年度春期 問3

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