全体集合S内に異なる部分集合AとBがあるとき，A∩Bに等しいものはどれか。ここで，A∪BはAとBの和集合，A∩BはAとBの積集合，AはSにおけるAの補集合，A−BはAからBを除いた差集合を表す。
- A−B
- (A∪B)−(A∩B)
- (S−A)∪(S−B)
- S−(A∩B)
解答
ア
解説
A∩B（変換するとA∪B）と同じ集合になるか、それぞれの選択肢を検証します。
- A−B
A∪Bとなり正しいです。 - (A∪B)−(A∩B)
A∩Bになります。 - (S−A)∪(S−B)
S-A、S-BはそれぞれA、Bであり
(S−A)∪(S−B) = A∩Bになります。 - S−(A∩B)
A∩Bになります。
参考情報
分野・分類
| 分野 | テクノロジ系 |
| 大分類 | 基礎理論 |
| 中分類 | 基礎理論 |
| 小分類 | 離散数学 |
出題歴
- AP 令和4年度春期 問2
- AP 令和元年度秋期 問2
- AP 平成24年度秋期 問1
