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基礎科目 令和元年度 Ⅰ-3-5

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 下図に示すように,左端を固定された長さl,断面積Aの棒が右端に荷重Pを受けている。この棒のヤング率をEとしたとき,棒全体に蓄えられるひずみエネルギーはどのように表示されるか。次のうち,最も適切なものはどれか。

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図 荷重を受けている棒

① Pl

② Pl / E

③ Pl2 / A

④ P2l / 2EA

⑤ P2 / 2EA2

 

解答・解説

解答

 ④

解説

 ひずみエネルギーUは,PによってWだけ仕事をした分に相当するため,
  U = PW / 2 … ①
と表せます。

 また,フックの法則から,
  W = Pl / EA … ②
が成り立ちます。

 ②を①に代入すると,
  U = P2l / 2EA
となります。

参考情報

過去の出題
オンラインテキスト

(準備中)