基礎科目 平成25年度 Ⅰ-3-5

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　下図に示すように，左端を固定された長さl，断面積Aの棒が，右端に荷重Pを受けている。このとき，棒が微小長さδ伸びたとする。この棒のヤング率をEとしたとき，荷重Pと，棒全体に蓄えられるひずみエネルギーUの組合せとして最も適切なものはどれか。

①　P = AEδ / l，U = AEδ² / l

②　P = AEδ / l，U = AEδ² / 2l

③　P = AEδ / 2l，U = AEδ² / l

④　P = AEδ / 2l，U = AEδ² / 2l

⑤　P = AEδ / 2l，U = AEδ² / 4l

解答

　②

解説

　公式より，
　　（応力）= P / A
　　（ひずみ）= σ / E = P / AE
です。

　伸びδは，
　　δ =（ひずみ）× l = Pl / AE
となります。

　よって，
　　P = AEδ / l
となります。

　また，ひずみエネルギーUは公式より，
　　U = Pδ / 2 = AEδ²/2l
となります。

参考情報

過去の出題

　なし

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