A，B，C，Dを論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，XはXの否定を表す。
| CD |
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1 |
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1 |
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1 |
1 |
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0 |
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- A・B・C・D＋B・D
- A・B・C・D＋B・D
- A・B・D＋B・D
- A・B・D＋B・D
解答・解説
解答
エ
解説
カルノー図は、論理式を簡単化するための表です。
- A・B・C・D＋B・D
A・B・C・Dは、A=1、B=1、C=0、D=1であるため赤色部分、
B・Dは、B=0、D=0であるため青色部分になります。
| CD |
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01 |
11 |
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0 |
0 |
0 |
これは、カルノー図の1が示す部分と一致しません。
- A・B・C・D＋B・D
A・B・C・Dは、A=0、B=0、C=0、D=0であるため赤色部分、
B・Dは、B=1、D=1であるため青色部分になります。
| CD |
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1 |
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0 |
これは、カルノー図の1が示す部分と一致しません。
- A・B・D＋B・D
A・B・Dは、A=1、B=1、D=1であるため赤色部分、
B・Dは、B=0、D=0であるため青色部分になります。
| CD |
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これは、カルノー図の1が示す部分と一致しません。
- A・B・D＋B・D
A・B・Dは、A=0、B=0、D=0であるため赤色部分、
B・Dは、B=1、D=1であるため青色部分になります。
| CD |
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| AB |
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0 |
これは、カルノー図の1が示す部分と一致します。
参考情報
分野・分類
| 分野 |
テクノロジ系 |
| 大分類 |
基礎理論 |
| 中分類 |
基礎理論 |
| 小分類 |
離散数学 |
出題歴
- AP 令和4年度秋期 問2
- AP 平成26年度秋期 問1
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