製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し,3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。
- 178/245
- 405/539
- 89/110
- 87/97
解答
ア
解説
100個の中から3個を取り出すパターンの数は
₁₀₀C₃ = 100×99×98 / 3×2×1 = 161,700[通り]
100個中に10個の不良品を含む場合、3個とも良品であるパターンの数は、90個の中から3個を取り出すパターンの数となるため
₉₀C₃ = 90×89×88 / 3×2×1 = 117,480[通り]
となります。
したがって求める確率は
117,480/161,700 = 178/245
となります。
参考情報
分野・分類
分野 | テクノロジ系 |
大分類 | 基礎理論 |
中分類 | 基礎理論 |
小分類 | 応用数学 |
出題歴
- AP 令和4年度秋期 問3
- AP 平成27年度春期 問3