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AP 令和4年度秋期 問3

 

 製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し,3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。

  1. 178/245
  2. 405/539
  3. 89/110
  4. 87/97

解答・解説

解答

 ア

解説

 100個の中から3個を取り出すパターンの数は
  ₁₀₀C₃ = 100×99×98 / 3×2×1 = 161,700[通り]

 100個中に10個の不良品を含む場合、3個とも良品であるパターンの数は、90個の中から3個を取り出すパターンの数となるため
  ₉₀C₃ = 90×89×88 / 3×2×1 = 117,480[通り]
となります。

 したがって求める確率は
  117,480/161,700 = 178/245
となります。

参考情報

分野・分類
分野 テクノロジ系
大分類 基礎理論
中分類 基礎理論
小分類 応用数学
出題歴
  • AP 令和4年度秋期 問3
  • AP 平成27年度春期 問3

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