ベクトルAとべクトルBがある。AをBに平行なべクトルPとBに垂直なベクトルQに分解する。すなわちA = P + Qと分解する。A = (6, 5, 4)，B = (1, 2, −1)とするとき，Qとして，最も適切なものはどれか。
① （1, 1, 3）
② （2, 1, 4）
③ （3, 2, 7）
④ （4, 1, 6）
⑤ （5, −1, 3）
解答
④
解説
PはBに平行なため，
P = ( p, 2p, −p )
と置くと，A = P + Q より，
Q = ( 6 − p, 5 − 2p, 4 + p)
となります。
また，QはBに垂直なため，
B•Q = −6p + 12 = 0
となり，
p = 2
であることがわかります。
よって，求めるQは，
Q = ( 4, 1, 6 )
となります。
参考情報
過去の出題
なし
オンラインテキスト
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