論理和（∨），論理積（∧），排他的論理和（⊕）の結合法則の成立に関する記述として，適切な組合せはどれか。
| (A∨B)∨C =A∨(B∨C) |
(A∧B)∧C =A∧(B∧C) |
(A⊕B)⊕C =A⊕(B⊕C) |
|
| ア | 必ずしも成立しない | 成立する | 成立する |
| イ | 成立する | 必ずしも成立しない | 成立する |
| ウ | 成立する | 成立する | 必ずしも成立しない |
| エ | 成立する | 成立する | 成立する |
解答
エ
解説
論理和（∨）、論理積（∧）、排他的論理和（⊕）は、いずれも結合法則を満たしています。
つまり
(A◯B)◯C = A◯(B◯C) ◯:演算子
が成り立つため、設問の式はいずれも成立します。
参考情報
分野・分類
| 分野 | テクノロジ系 |
| 大分類 | 基礎理論 |
| 中分類 | 基礎理論 |
| 小分類 | 離散数学 |
出題歴
- AP 平成29年度春期 問1
