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AP 平成31年度春期 問1

応用情報技術者

　

　0以上255以下の整数nに対して，

　　 next(n) = \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} n + 1　(0 \leqq n \lt 255)\\ 0　(n=255) \end{array} \right. \end{eqnarray}

と定義する。next(n)と等しい式はどれか。ここで，x AND y 及び x OR y は，それぞれxとyを2進数表現にして，桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。

  1. (n + 1) AND 255
  2. (n + 1) AND 256
  3. (n + 1) OR 255
  4. (n + 1) OR 256

解答・解説

解答

　ア

解説

　next(n)は、n=0 の場合 1、n=255 の場合 0 となりますので、各選択肢について同様の結果になるか確認していきます。
（見やすくするため、9ビットの場合は、上位1ビットと下位8ビットの間にスペースを入れています。）

  1. (n + 1) AND 255
    n=0 の場合
    　00000001 と 11111111 の論理積のため 00000001
    n=255 の場合
    　1 00000000 と 11111111 の論理積のため 0 00000000
    となりますので等しいです。

  2. (n + 1) AND 256
    n=0 の場合
    　00000001 と 000000000 の論理積のため 00000000
    n=255 の場合
    　1 00000000 と 1 00000000 の論理積のため 1 00000000
    となりますので異なります。

  3. (n + 1) OR 255
    n=0 の場合
    　00000001 と 11111111 の論理和のため 11111111
    n=255 の場合
    　1 00000000 と 11111111 の論理和のため 1 111111111
    となりますので異なります。

  4. (n + 1) OR 256
    n=0 の場合
    　00000001 と 1 00000000 の論理和のため 1 00000001
    n=255 の場合
    　1 00000000 と 1 00000000 の論理和のため 1 00000000
    となりますので異なります。

参考情報

分野・分類
分野 テクノロジ系
大分類 基礎理論
中分類 基礎理論
小分類 離散数学
出題歴
  • AP 平成31年度春期 問1
  • AP 平成27度秋期 問1
  • AP 平成22度春期 問1

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