新入社員30人のうち、20人はITパスポート試験に合格、10人はDS検定に合格しており、どちらにも合格していない者は5人である。ITパスポートに合格している者を無作為に1人選んだとき、その者がDS検定にも合格している確率はどれか。
- 1/6
- 1/4
- 1/2
- 2/3
解答
2
解説
事象Bが起こる条件下で事象Aが起こる条件付き確率は
P(A|B) = P(A∩B) / P(B)
で表されます。
設問の場合、
P(A∩B) = 5 / 30 … 両方合格である確率
P(B) = 20 / 30 … ITパスポート合格である確率
であるので
P(A|B) = (5 / 30) / (20 / 30) = 5/20 = 1/4
となります。
より直感的には、ITパスポート合格が20人、その内5人がDS検定合格のため、設問の条件付き確率は 5/20 = 1/4 であることがわかります。
iパスのみ 15人 |
両方 5人 |
DSのみ 5人 |
なし 5人 |