3個の同じ機能の構成要素中2個以上が正常に動作している場合に，系が正常に動作するように構成されているものを2/3多数決冗長系という。各構成要素の信頼度が0.7である場合に系の信頼度の含まれる範囲として，適切なものはどれか。ただし，各要素の故障は互いに独立とする。
図 システム構成図と各要素の信頼度
① 0.9以上1.0以下
② 0.85以上0.9未満
③ 0.8以上0.85未満
④ 0.75以上0.8未満
⑤ 0.7以上0.75未満
解答
④
解説
3個の内2個以上が正常に動作している場合は、
（3個全てが正常動作）＋（2個が正常動作（1個が故障））
と置き換えられます。
3個全てが正常動作している確率は
0.7 × 0.7 × 0.7 = 0.343
であり、2個が正常動作（1個が故障）している確率は
(0.7 × 0.7 × 0.3) × 3 = 0.441
であるため、合計は
0.343 + 0.441 = 0.784
となり、④（0.75以上0.8未満）が正解となります。
過去の出題
なし
