工場の災害対策として設備投資をする際に，恒久対策を行うか，状況対応的対策を行うかの最適案を判断するために，図に示すデシジョンツリーを用いる。決定ノードは□，機会ノードは◯，端末ノードは△で表している。端末ノードには損失額が記載されている。また括弧書きで記載された値は，その「状態」や「結果」が生じる確率である。
状況対応的対策を選んだ場合は，災害の状態S1，S2，S3がそれぞれ記載された確率で生起することが予想される。状態S1とS2においては，対応策として代替案A1若しくはA2を選択する必要がある。代替案A1を選んだ場合には，結果R1とR2が記載された確率で起こり，それぞれ損失額が異なる。期待総損失額を小さくする判断として，最も適切なものはどれか。
① 状況対応的対策の期待総損失額は4.5億円となり，状況対応的対策を採択する。
② 状況対応的対策の期待総損失額は5.4億円となり，状況対応的対策を採択する。
③ 状況対応的対策の期待総損失額は5.7億円となり，状況対応的対策を採択する。
④ 状況対応的対策の期待総損失額は6.6億円となり，恒久対策を採択する。
⑤ 状況対応的対策の期待総損失額は6.9億円となり，恒久対策を採択する。
解答
②
解説
状態S1においては，代替案A1を最小した場合の期待総損失額は，
5 × 0.5 + 7× 0.5 = 6 [億円]
状態S2においては，代替案A1を最小した場合の期待総損失額は，
8 × 0.6 + 10× 0.4 = 8.8 [億円]
であり，いずれも代替案A2よりも損失額が小さいため，A1を採用します。
これを踏まえた上で，状況対応的対策全体の期待総損失額を計算すると，
6 × 0.6 + 8.8 × 0.1 + 3 × 0.3 = 5.38 ≒ 5.4 [億円]
となります。
これは恒久対策の期待総損失額（6.5 [億円]）よりも小さい損失額になりますので，状況対応的対策を採択することになります。
参考情報
過去の出題
なし
オンラインテキスト
（作成中）
