下図に示すように，同じ長さLの棒A（断面積AA，縦弾性係数（ヤング係数）EA）と棒B（断面積AB，縦弾性係数（ヤング係数）EB）の両端が剛板に接着され，そこに引張力Pが作用している。棒Aと棒Bには，同じ長さの伸びが生じる。このとき，棒Aと棒Bに生じている引張応力σAとσBの比として，最も適切なものはどれか。
① σA / σB = AAEA / ABEB
② σA / σB = ABEB / AAEA
③ σA / σB = ABEA / AAEB
④ σA / σB = EA/EB
⑤ σA / σB = EB/EA
解答
④
解説
棒Aと棒Bには，同じ長さの伸びが生じる，という条件から，それぞれの棒に働く引張力をPA，PBとすると，
PAL / AAEA = PBL / ABEB
であるため，
( PA / AA ) / ( PB / AB ) = EA / EB
となります。
また，引張応力は，
σA = PA / AA
σB = PB / AB
と表せますので，その比は，
σA / σB = EA/EB
となります。
参考情報
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なし
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