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基礎科目 平成28年度 Ⅰ-3-6

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 下図に示すように,同じ長さLの棒A(断面積AA,縦弾性係数(ヤング係数)EA)と棒B(断面積AB,縦弾性係数(ヤング係数)EB)の両端が剛板に接着され,そこに引張力Pが作用している。棒Aと棒Bには,同じ長さの伸びが生じる。このとき,棒Aと棒Bに生じている引張応力σAとσBの比として,最も適切なものはどれか。

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① σA / σB = AAEA / ABEB

② σA / σB = ABEB / AAEA

③ σA / σB = ABEA / AAEB

④ σA / σB = EA/EB

⑤ σA / σB = EB/EA

 

 

解答

 ④

解説

 棒Aと棒Bには,同じ長さの伸びが生じる,という条件から,それぞれの棒に働く引張力をPA,PBとすると,
  PAL / AAEA = PBL / ABEB
であるため,
  ( PA / AA ) / ( PB / AB ) = EA / EB
となります。

 また,引張応力は,
  σA = PA / AA
  σB = PB / AB
と表せますので,その比は,
  σA / σB = EA/EB
となります。

参考情報

過去の出題

 なし

オンラインテキスト

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