次の数式は，ある細菌の第n世代の個数f(n)が1世代後にどのように変化するかを表現したものである。この漸化式の解釈として，1世代後の細菌の個数が，第n世代と比較してどのようになるかを説明しているものはどれか。
f(n+1) + 0.2 × f(n) = 2 × f(n)
- 1世代後の個数は，第n世代の個数の1.8倍に増える。
- 1世代後の個数は，第n世代の個数の2.2倍に増える。
- 1世代後の個数は，第n世代の個数の2倍になり，更に増殖後の20%が増える。
- 1世代後の個数は，第n世代の個数の2倍になるが，増殖後の20%が死ぬ。
解答
ア
解説
与えられた式を変形すると
f(n+1) + 0.2 × f(n) = 2 × f(n)
f(n+1) = 1.8× f(n)
となります。
つまり、「第n+1世代の個数は、第n世代の個数の1.8倍に増える。」と解釈できます。
参考情報
分野・分類
| 分野 | テクノロジ系 |
| 大分類 | 基礎理論 |
| 中分類 | 基礎理論 |
| 小分類 | 応用数学 |
出題歴
- AP 平成29年度春期 問5
- AP 平成21年度春期 問5
