QC検定3級 相関分析①

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　散布図と相関分析に関する次の文章において，　　　内に入るもっとも適切なものを下欄の選択肢からひとつ選べ。ただし，各選択肢を複数回用いることはない。

　散布図は，2つの変数からなるデータの関係を確認するための図であり，その関係を定量的に分析する方法が相関分析である。一般的に，2変数のデータ(x, y)の相関係数rには，次のような特徴がある。

1. xが小さくなると，yも小さくなる傾向があるとき，rは （1） の値となる。
2. xが小さくなると，yが大きくなる傾向があるとき，rは （2） の値となる。
3. rの範囲は常に （3） にある。
4. rの値が1.0または−1.0に近いと相関関係が強く，散布図における点の並び方は （4） なる。
5. r≒0のとき， （5） である。

　また，偏差平方和S_xx=16.0，S_yy=25.0，偏差積和S_xy=15.0であるとき，
　　相関係数r= （6） 
であり，このとき （7） と考えられる。

（1）〜（5）の選択肢

1. 正
2. 負
3. 0
4. 0 ≦ r ≦ 1
5. −1 ≦ r ≦ 1
6. −1 < r < 1
7. 直線的
8. 曲線的
9. 強い相関
10. 無相関

（6）〜（7）の選択肢

1. 0.0375
2. 0.75
3. −0.6
4. 無相関
5. 正の相関がある
6. 負の相関がある

解答・解説

解答

（1）	（2）	（3）	（4）	（5）
ア	イ	オ	キ	コ
（6）	（7）
イ	オ

参考書・問題集  

解説

1. xが小さくなると，yも小さくなる傾向があるとき，rは　正　の値となる。
2. xが小さくなると，yが大きくなる傾向があるとき，rは　負　の値となる。
3. rの範囲は常に　−1 ≦ r ≦ 1　にある。
4. rの値が1.0または−1.0に近いと相関関係が強く，散布図における点の並び方は　直線的　なる。
5. r≒0のとき，　無相関　である。

相関係数に関する基本事項の確認です。

　また，偏差平方和S_xx=16.0，S_yy=25.0，偏差積和S_xy=15.0であるとき，
　　相関係数r=　0.75　
であり，このとき　正の相関がある　と考えられる。

相関係数rは，次の式で求められます。
　r = S_xy / (√S_xx × √S_yy)
よって，
　r = 15 / (√16 × √25) = 15 / (4 × 5) = 0.75
となります。