ある施設の計画案（ア）〜（オ）がある。これらの計画案による施設の建設によって得られる便益が，将来の社会条件a，b，cにより表1のように変化するものとする。また，それぞれの計画案に要する建設費用が表2に示されるとおりとする。将来の社会条件の発生確率が，それぞれa=70%，b=20%，c=10%と予測される場合，期待される価値（=便益-費用）が最も大きくなる計画案はどれか。
| 計画案 | ア | イ | ウ | エ | オ |
| 社会条件 | |||||
| a | 5 | 5 | 3 | 6 | 7 |
| b | 4 | 4 | 6 | 5 | 4 |
| c | 4 | 7 | 7 | 3 | 5 |
| 計画案 | ア | イ | ウ | エ | オ |
| 建設費用 | 3 | 3 | 3 | 4 | 6 |
① ア ② イ ③ ウ ④ エ ⑤ オ
解答
②
解説
それぞれの計画案について，期待される価値（=便益-費用）を計算すると次の通りになりますので，②イが正解です。
- 5 × 0.7 + 4 × 0.2 + 4 × 0.1 - 3 = 1.7
- 5 × 0.7 + 4 × 0.2 + 7 × 0.1 - 3 = 2.0
- 3 × 0.7 + 6 × 0.2 + 7 × 0.1 - 3 = 1.0
- 6 × 0.7 + 5 × 0.2 + 3 × 0.1 - 4 = 1.5
- 7 × 0.7 + 4 × 0.2 + 5 × 0.1 - 6 = 0.2
過去の出題
なし
