10進数での「10分の1」を2進表現したものとして最も適切なものはどれか。ただし，以下の2進表現では，小数点以下16位までを示している。
① 0.0000011001100110
② 0.0000110011001100
③ 0.0001100110011001
④ 0.0011001100110011
⑤ 0.0110011001100110
解答
③
解説
小数点以下の2進数を10進数に置き換えると
0.1 = 1 × 1/2 = 0.5
0.01 = 1 × 1/2 × 1/2 = 0.25
0.001 = 1×1/2×1/2×1/2 = 0.125
0.0001 = 1 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 = 0.0625
となります。
0.001以上は10進数での「10分の1」より大きいですので，選択肢④，⑤は誤りです。
逆に，①，②は値が小さく，10進数での「10分の1」に達しません。
したがって、正解は③となります。
（選択肢から限定できるため、厳密な計算は不要です。）
参考情報
過去の出題
- 平成19年度 Ⅰ-2-5
オンラインテキスト
（作成中）
