FE 平成30年度春期問1

　ある整数値を，負数を2の補数で表現する2進表記法で表すと最下位2ビットは“11”であった。10進表記法の下で，その整数値を4で割ったときの余りに関する記述として，適切なものはどれか。ここで，除算の商は，絶対値の小数点以下を切り捨てるものとする。

　ア

　2の補数は、ビットを反転させて1足したものになります。下表に、負数を2の補数で表現した例をいくつか挙げます。（添字は進数表示）

元の値₂	元の値₁₀	補数₂	補数₁₀
00000001	1	11111111	-1
00000011	3	11111101	-3
00000101	5	11111011	-5
00000111	7	11111001	-7

その整数値が正ならば3
適切です。
整数値が正ならば、最下位2ビットは“11”は10進数で3であり、かつそれより上位のビットは4の倍数になるため、4で割ったときの余りは3になります。
その整数値が負ならば−3
整数値が負ならば-1になります。
その整数値が負ならば3
整数値が負ならば-1になります。
（数学的には3が適切ですが、「除算の商は絶対値の小数点以下を切り捨てる」との条件から-1になります。）
その整数値の正負にかかわらず0
整数値が正ならば3、負ならば-1になります。