図のように16ビットのデータを4×4の正方形状に並べ，行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで，図の網掛け部分はパリティビットを表す。
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
- 1
- 2
- 3
- 4
解答
ア
解説
図の場合、行方向および列方向に1となる個数が奇数か偶数かをパリティビットでチェックする（奇数ならば1、偶数ならば0）ことで、誤りを発見、訂正できます。
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
ただし、誤りが2ビット以上になると、以下のように、どこが誤りかを判別できなくなるケースが出てきます。
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0? | 0 | 1 |
そのため、誤りを訂正できるのは1ビットまでになります。
参考情報
分野・分類
| 分野 | テクノロジ系 |
| 大分類 | 基礎理論 |
| 中分類 | 基礎理論 |
| 小分類 | 通信に関する理論 |
出題歴
- AP 令和5年度秋期 問4
- AP 令和3年度秋期 問4
- AP 平成27年度秋期 問4
- AP 平成24年度春期 問5
