基礎科目令和4年度 Ⅰ-3-6

　図（a）に示すような上下に張力Tで張られた糸の中央に物体が取り付けられた系の振動を考える。糸の長さは2L，物体の質量はmである。図（a）の拡大図に示すように，物体の横方向の変位をxとし，そのときの糸の傾きを0とすると，復元力は2Tsinθと表され，運動方程式よりこの系の固有振動数f_aを求めることができる。同様に，図（b）に示すような上下に張力Tで張られた長さ4Lの糸の中央に質量2mの物体が取り付けられた系があり，この系の固有振動数をf_bとする。f_aとf_bの比として適切なものはどれか。ただし，どちらの系でも，糸の質量，及び物体の大きさは無視できるものとする。また，物体の鉛直方向の変位はなく，振動している際の張力変動は無視することができ，変位xと傾きθは微小なものとみなしてよい。

図　張られた糸に物体が取り付けられた2つの系