基礎科目令和4年度 Ⅰ-2-4

　次の記述の，　　　に入る値の組合せとして，適切なものはどれか。

　同じ長さの2つのビット列に対して，対応する位置のビットが異なっている箇所の数をそれらのハミング距離と呼ぶ。ビット列「0101011」と「0110000」のハミング距離は，表1のように考えると4であり，ビット列「1110101」と「1001111」のハミング距離は　ア　である。4ビットの情報ビット列「X1 X2 X3 X4」に対して，「X5X6X7」をX5=X2+X3+X4（mod2），X6=X1+X3+X4（mod2），X7=X1+X2+X4（mod2）（mod2は整数を2で割った余りを表す）とおき，これらを付加したビット列「X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7」を考えると，任意の2つのビット列のハミング距離が3以上であることが知られている。このビット列「X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7」を送信し通信を行ったときに，通信過程で高々1ビットしか通信の誤りが起こらないという仮定の下で，受信ビット列が「0100110」であったとき，表2のように考えると「1100110」が送信ビット列であることがわかる。同じ仮定の下で，受信ビット列が「1000010」であったとき，送信ビット列は　イ　であることがわかる。

表1　ハミング距離の計算