計算機内部では，数は0と1の組合せで表される。絶対値が2-126以上2128未満の実数を，符号部1文字，指数部8文字，仮数部23文字の合計32文字の0，1から成る単精度浮動小数表現として，以下の手続き（1）〜（4）によって変換する。
（1）実数を，0 ≦ x < 1であるxを用いて±2α × ( 1 + x )の形に変形する。
（2）符号部1文字を，符号が正（+）のとき0，負（−）のとき1と定める。
（3）指数部8文字を，α + 127の値を2進数に直した文字列で定める。
（4）仮数部23文字を，xの値を2進数に直したときの0，1の列を小数点以下順に並べたもので定める。
例えば，−6.5を表現すると，−6.5 = -21 × ( 1 + 0.625 )であり，
符号部は，符号が負（−）なので1，
指数部は，2 + 127 = 129= (10000001)2 より 10000001，
仮数部は，0.625 = 1/2 + 1/23 = (0.101)2 より 10100000000000000000000である。
実数13.0をこの方式で表現したとき，最も適切なものはどれか。
| ア | イ | ウ | |
| ① | 1 | 10000010 | 10100000000000000000000 |
| ② | 1 | 10000001 | 10010000000000000000000 |
| ③ | 0 | 10000001 | 10010000000000000000000 |
| ④ | 0 | 10000001 | 10100000000000000000000 |
| ⑤ | 0 | 10000010 | 10100000000000000000000 |
解答・解説
解答
⑤
解説
具体例が示されていますので，13.0について同じように計算します。
13.0 = 23 × ( 1 + 0.625 ) なので，符号部は符号が正（+）より0,
指数部は 3 + 127 = 130 = (10000010)2より10000010，
仮数部は 0.625=1/2+1/23 = (0.101)2より10100000000000000000000
となります。したがって，実数13.0は，
符号部0，指数部10000010，仮数部10100000000000000000000
と表現されます。
参考情報
過去の出題
オンラインテキスト
（準備中）
