基礎科目 平成29年度 Ⅰ-2-2

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　計算機内部では，数は0と1の組合せで表される。絶対値が2^-126以上2¹²⁸未満の実数を，符号部1文字，指数部8文字，仮数部23文字の合計32文字の0，1からなる単精度浮動小数表現として，次の手続き1〜4によって変換する。

1. 実数を ±2^a × ( 1 + x )，0 ≦ x < 1 形に変形する。
2. 符号部1文字は符号が正（+）のとき0，負（−）のとき1とする。
3. 指数部8文字は a + 127 の値を2進数に直した文字列とする。
4. 仮数部23文字はaの値を2進数に直したとき，小数点以下に表れる23文字分の0，1からなる文字列とする。

　例えば，−6.5 = −2² × ( 1 + 0.625 ) なので，符号部は符号が負（−）より1,
　　指数部は 2 + 127 = 129 = (10000001)₂より10000001，
　　仮数部は 0.625=1/2+1/2³ = (0.101)₂より10100000000000000000000
である。したがって，実数−6.5は，
　　符号部1，指数部10000001，仮数部10100000000000000000000
と表現される。
　実数13.0をこの方式で表現したとき，最も適切なものはどれか。

	符号部	指数部	仮数部
①	1	10000001	10010000000000000000000
②	1	10000010	10100000000000000000000
③	0	10000001	10010000000000000000000
④	0	10000010	10100000000000000000000
⑤	0	10000001	10100000000000000000000

解答

　④

解説

　具体例が示されていますので，13.0について同じように計算します。

　13.0 = 2³ × ( 1 + 0.625 ) なので，符号部は符号が正（+）より0,
　　指数部は 3 + 127 = 130 = (10000010)₂より10000010，
　　仮数部は 0.625=1/2+1/2³ = (0.101)₂より10100000000000000000000
となります。したがって，実数13.0は，
　　符号部0，指数部10000010，仮数部10100000000000000000000
と表現されます。

参考情報

過去の出題

　なし

オンラインテキスト

（作成中）