ある工業製品の安全率をxとする（ただしx ≧ 1）。この製品の期待損失額は，製品に損傷が生じる確率とその際の経済的な損失額の積として求められ，それぞれ損傷が生じる確率は1 / ( 1 + 4x)，経済的な損失額は90億円である。一方，この製品を造るための材料費やその調達を含む製造コストは，10x億円となる。この場合に製造にかかる総コスト（期待損失額と製造コストの合計）を最小にする安全率xとして，最も適切なものはどれか。
① 1.00 ② 1.25 ③ 1.50 ④ 1.75 ⑤ 2.00
解答・解説
解答
②
解説
与えられた条件から総コストは，
90 ÷ ( 1 + 4x ) + 10x
の式で求められます。
それぞれの選択肢について計算すると，次の通り②が最小になります。
① 1.00
90 ÷ ( 1 + 4 × 1 ) + 10 × 1 = 28.0
② 1.25
90 ÷ ( 1 + 4 × 1.25 ) + 10 × 1.25 = 27.5
③ 1.50
90 ÷ ( 1 + 4 × 1.5 ) + 10 × 1.5 ≒ 27.9
④ 1.75
90 ÷ ( 1 + 4 × 1.75 ) + 10 × 1.75 = 28.75
⑤ 2.00
90 ÷ ( 1 + 4 × 2 ) + 10 × 2 = 30
参考情報
過去の出題
なし
オンラインテキスト
（準備中）
