次の論理式と等価な論理式はどれか。
ただし,論理式中の+は論理和・は論理積,XはXの否定を表す。また,2変数の論理和の否定は各変数の否定の論理積に等しく,2変数の論理積の否定は各変数の否定の論理和に等しい。
① X=(A+B)・(A+B)
② X=(A+B)・(A・B)
③ X=(A・B)・(A・B)
④ X=(A・B)・(A・B)
⑤ X=(A+B)・(A・B)
解答
⑤
解説
ド・モルガンの法則より,
A + B = A・B
となります。
つまり,
と変換できます。
よって,⑤が正解です。