下の論理式と等価な論理式はどれか。
ただし,論理式中の+は論理和,・は論理積,XはXの否定を表す。また,2変数の論理和の否定は各変数の否定の論理積に等しく,論理積の否定は各変数の否定の論理和に等しい。
① X = ( A + B )・( A・B )
② X = ( A + B )・( A・B )
③ X = ( A + B )・( A・B )
④ X = ( A + B ) + ( A + B )
⑤ X = ( A + B ) + ( A + B )
解答
①
解説
ド・モルガンの法則より,
A + B = A・B
となります。
つまり,
と変換できます。
よって,設問の論理式は,
X = ( A + B )・( A・B )
となります。
参考情報
過去の出題
- 平成23年度 Ⅰ-2-3
オンラインテキスト
(作成中)