補数表現に関する次の記述の， に入る補数の組合せとして，最も適切なものはどれか。
一般に，k桁のn進数Xについて，Xのnの補数はnk − X，Xのn - 1の補数は ( nk − 1 ) − Xをそれぞれn進数で表現したものとして定義する。よって，3桁の10進数で表現した956の ( n = ) 10の補数は，103から956を引いた103 − 956 = 1000 − 956 = 44である。さらに956の ( n − 1 = 10 − 1 = ) 9の補数は，103 − 1から956を引いた ( 103 − 1 ) − 956 = 1000 − 1− 956 = 43である。同様に，5桁の2進数 (01011)2 の ( n = ) 2の補数は ア ，( n − 1 = 2 − 1 = ) 1の補数は イ である。
| ア | イ | |
| ① | (11011)2 | (10100)2 |
| ② | (10101)2 | (11011)2 |
| ③ | (10101)2 | (10100)2 |
| ④ | (10100)2 | (10101)2 |
| ⑤ | (11011)2 | (11011)2 |
解答
③
解説
2進数における1の補数は，足して全て1になる数（繰り上がり無し）です。つまり，(01011)2 の1の補数は，
(10100)2
になります。
2の補数は1の補数に1を足したものになりますので，
(10101)2
になります。
参考情報
過去の出題
なし
