2以上の自然数で1とそれ自身以外に約数を持たない数を素数と呼ぶ。Nを4以上の自然数とする。2以上√N以下の全ての自然数でNが割り切れないとき,Nは素数であり,そうでないとき,Nは素数でない。
例えば,N = 11の場合,11 ÷ 2 = 5余り1,11 ÷ 3 = 3余り2となり,
2以上√11 ≒ 3.317以下の全ての自然数で割り切れないので11は素数である。
このアルゴリズムを次のような流れ図で表した。流れ図中の(ア),(イ)に入る記述として,最も適切なものはどれか。
ア | イ | |
① | I≧√N | IがNで割り切れる。 |
② | I≧√N | NがIで割り切れない。 |
③ | I≧√N | NがIで割り切れる。 |
④ | I≦√N | NがIで割り切れない。 |
⑤ | I≦√N | NがIで割り切れる。 |
解答
⑤
解説
素数判定のアルゴリズム問題です。
(ア)は,I が √N より大きい場合に,素数と判定されます。
よって条件は,
I ≦ √N
となります。
(イ)は,NがIで割り切れる場合に,素数でないと判定されます。
よって条件は,
NがIで割り切れる
となります。
参考情報
過去の出題
なし
オンラインテキスト
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