FE 科目B 令和5年度問5

　次のプログラム中の　　a　　と　　b　　に入れる正しい答えの組合せを，解答群の中から選べ。ここで，配列の要素番号は 1 から始まる。

　コサイン類似度は，二つのベクトルの向きの類似性を測る尺度である。関数 calcCosineSimilarity は，いずれも要素数が n(n≧1) である実数型の配列 vector1 と vector2 を受け取り，二つの配列のコサイン類似度を返す。配列 vector1 が {a₁, a₂, …, aₙ}，配列 vector2 が {b₁, b₂, …, bₙ} のとき，コサイン類似度は次の数式で計算される。ここで，配列 vector1 と配列 vector2 のいずれも，全ての要素に 0 が格納されていることはないものとする。

$\frac{a_1 b_1 + a_2 b_2 + … + a_n b_n}{\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + … + a_n^2} \sqrt{b_1^2 + b_2^2 + … + b_n^2}}$

〔プログラム〕
◯実数型: calcCosineSimilarity(実数型の配列: vector1,
　　　　　　　　　　　　　　実数型の配列: vector2)
　実数型: similarity, numerator, denominator, temp ← 0
　整数型: i
　numerator ← 0

　for (i を 1 から vector1の要素数まで 1 ずつ増やす)
　　numerator ← numerator ＋　　a　　
　endfor

　for (i を 1 から vector1の要素数まで 1 ずつ増やす)
　　temp ← temp ＋ vector1[i]の2乗
　endfor
　denominator ← tempの正の平方根

　temp ← 0
　for (i を 1 から vector2の要素数まで 1 ずつ増やす)
　　temp ← temp ＋ vector2[i]の2乗
　endfor
　denominator ← 　　b　　

　similarity ← numerator ÷ denominator
　return similarity

解答群

	a	b
ア	(vector1[i] × vector2[i])の正の平方根	denominator × (tempの正の平方根)
イ	(vector1[i] × vector2[i])の正の平方根	denominator ＋ (tempの正の平方根)
ウ	(vector1[i] × vector2[i])の正の平方根	tempの正の平方根
エ	vector1[i] × vector2[i]	denominator × (tempの正の平方根)
オ	vector1[i] × vector2[i]	denominator ＋ (tempの正の平方根)
カ	vector1[i] × vector2[i]	tempの正の平方根
キ	vector1[i]の2乗	denominator × (tempの正の平方根)
ク	vector1[i]の2乗	denominator ＋ (tempの正の平方根)
ケ	vector1[i]の2乗	tempの正の平方根