製品X及びYを生産するために2種類の原料A，Bが必要である。製品1個の生産に必要となる原料の量と調達可能量は表に示すとおりである。製品XとYの1個当たりの販売利益が，それぞれ100円，150円であるとき，最大利益は何円か。
| 原料 | 製品Xの1個 当りの必要量 |
製品Yの1個 当りの必要量 |
調達可能量 |
| A | 2 | 1 | 100 |
| B | 1 | 2 | 80 |
- 5,000
- 6,000
- 7,000
- 8,000
解答
ウ
解説
製品X、Yの生産量をそれぞれx、yとすると、利益額は
100x + 150y … ①
で表され、また原料の調達上限から
2x + y ≦ 100 … ②
x + 2y ≦ 80 … ③
が成り立ちます。
②、③の範囲に①が接する点が①の最大値になり、3つの式整理すると
x=40、y=20
であることがわかります。
よって求める利益額は
100 × 40 + 150 × 20 = 7,000［円］
となります。
参考情報
分野・分類
| 分野 | ストラテジ系 |
| 大分類 | 企業と法務 |
| 中分類 | 企業活動 |
| 小分類 | 業務分析・データ利活用 |
出題歴
- FE 令和元年度秋期 問76
