集合A，B，Cを使った等式のうち，集合A，B，Cの内容によらず常に成立する等式はどれか。ここで，∪は和集合，∩は積集合を示す。
- (A ∪ B) ∩ (A ∩ C) = B ∩ (A ∪ C)
- (A ∪ B) ∩ C = (A ∪ C) ∩ (B ∪ C)
- (A ∩ C) ∪ (B ∩ A) = (A ∩ B) ∪ (B ∩ C)
- (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ C
解答
エ
解説
それぞれの集合についてベン図で表して比較します。
- (A ∪ B) ∩ (A ∩ C) = B ∩ (A ∪ C)
左辺
右辺
- (A ∪ B) ∩ C = (A ∪ C) ∩ (B ∪ C)
左辺
右辺
- (A ∩ C) ∪ (B ∩ A) = (A ∩ B) ∪ (B ∩ C)
左辺
右辺 - (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ C
左辺右辺
参考情報
分野・分類
| 分野 | テクノロジ系 |
| 大分類 | 基礎理論 |
| 中分類 | 基礎理論 |
| 小分類 | 離散数学 |
出題歴
- FE 平成29年度春期 問1
