AP 令和6年度春期問4

　符号長7ビット，情報ビット数4ビットのハミング符号による誤り訂正の方法を，次のとおりとする。
　受信した7ビットの符号語 x₁ x₂ x₃ x₄ x₅ x₆ x₇（xₖ = 0 又は 1）に対して
　c₀ = x₁ + x₃ + x₅ + x₇
　c₁ = x₂ + x₃ + x₆ + x₇
　c₂ = x₄ + x₅ + x₆ + x₇
（いずれも mod 2 での計算）
を計算し，c₀，c₁，c₂の中に少なくとも一つは0でないものがある場合には，
　i = c₀ + c₁ × 2 + c₂ × 4
を求めて，左からビット目を反転することによって誤りを訂正する。
　受信した符号語が 1000101 であった場合，誤り訂正後の符号語はどれか。