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DS検定 基礎数学⑤

   

 次の行列Aの逆行列はどれか。  A = \begin{bmatrix} 2 5 \\ 1 3 \end{bmatrix}

  1.  \begin{bmatrix} 3 -5 \\ -1 2 \end{bmatrix}
  2.  \begin{bmatrix} 3 -1 \\ -5 2 \end{bmatrix}
  3.  \begin{bmatrix} 2 -5 \\ -1 3 \end{bmatrix}
  4.  \begin{bmatrix} 2 -1 \\ -5 3 \end{bmatrix}
解答・解説

解答

 1

解説

  \begin{bmatrix} a b \\ c d \end{bmatrix}の逆行列は、 \frac{1}{|ad-bc|} \begin{bmatrix} d -b \\ -c a \end{bmatrix}で求められます。

 よって
   A^{-1} = \frac{1}{|2*3 - 5*1|} \begin{bmatrix} 3 -5 \\ -1 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 -5 \\ -1 2 \end{bmatrix}
となります。

 なお元の行列との積を計算すると
   \begin{bmatrix} 2 5 \\ 1 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 -5 \\ -1 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 0 \\ 0 1 \end{bmatrix}
と単位行列になることが確認できます。

参考情報

カテゴリ
レベル リテラシーレベル
スキルセット データサイエンス力
スキルカテゴリ 基礎数学
サブカテゴリ 線形代数基礎