受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったときこの受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。
| 単位 点 | ||
| 平均点 | 標準偏差 | |
| 国語 | 62 | 5 |
| 社会 | 55 | 9 |
| 数学 | 58 | 6 |
| 理科 | 60 | 7 |
- 国語
- 社会
- 数学
- 理科
解答
ウ
解説
偏差値は、次の式で求められます。
（得点 - 平均点）÷ 標準偏差 × 10 + 50
それぞれ計算すると次の通りであり、ウ（数学）が最も高いとわかります。
- 国語
(71 - 62) ÷ 5 × 10 + 50 = 68 - 社会
(71 - 55) ÷ 9 × 10 + 50 ≒ 67.8 - 数学
(71 - 58) ÷ 6 × 10 + 50 ≒ 71.7 - 理科
(71 - 60) ÷ 7 × 10 + 50 ≒ 65.7
参考情報
分野・分類
| 分野 | テクノロジ系 |
| 大分類 | 基礎理論 |
| 中分類 | 基礎理論 |
| 小分類 | 応用数学 |
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