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FE 令和元年度秋期 問4

基本情報技術者

　

　a及びbを定数とする関数 f(t)=\frac{a}{t+1} 及び g(t)=\frac{b}{t^2-t} に対して， \displaystyle \lim_{ t \to \infty } \frac{g(t)}{f(t)} はどれか。ここで，a≠0，b≠0，t>1とする。

  1. 0
  2. 1
  3. b/a
  4. ∞

解答・解説

解答

　ア

解説

　 \frac{g(t)}{f(t)} を整理すると
　　 \frac{\frac{b}{t^2-t}}{\frac{a}{t+1}} = \frac{b}{a}×\frac{t+1}{t(t-1)}
となります。

　tが大きくなれば、(t+1)/t(t-1) は分母が極めて大きくなり、限りなく0に近づくため、tが無限大であるならば0になります。

参考情報

分野・分類
分野 テクノロジ系
大分類 基礎理論
中分類 基礎理論
小分類 応用数学
出題歴
  • FE 令和元年度秋期 問4

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