2桁の2進数x₁x₂が表す整数をxとする。2進数x₂x₁が表す整数xの式で表したものはどれか。ここで，int(r)は非負の実数rの小数点以下を切り捨てた整数を表す。
- 2x + 4int(x/2)
- 2x + 5int(x/2)
- 2x - 3int(x/2)
- 2x - 4int(x/2)
解答
ウ
解説
2進数 x₁x₂ (=x) を10進数で表すと
x = 2 × x₁ + 1 × x₂ = 2x₁ + x₂
であり
x₂ = x - 2x₁ … ①
となります。
また、x₁ は x の2の位であるため
x₁ = int(x/2) … ②
と表せます。
①、②から、x₂x₁ を10進数で表すと
2 × x₂ + 1 × x₁ = 2x₂ + x₁ = 2x₂ - 3x₁ = 2x₂ - 3int(x/2)
となります。
参考情報
分野・分類
| 分野 | テクノロジ系 |
| 大分類 | 基礎理論 |
| 中分類 | 基礎理論 |
| 小分類 | 離散数学 |
出題歴
- AP 令和5年度秋期 問1
- AP 平成27年度春期 問2
- AP 平成20年度春期 問4
