次のa及びbの各問の答えの組合せとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
ただし，円周率π=3.142とする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
- 0.81[rad]（ラジアン）を度分に換算すると幾らか。
- 頂点A，B，Cを順に線分で結んだ三角形ABCで辺BC=6.00m，∠BAC=110°，∠ABC=35°としたとき，辺ACの長さは幾らか。
| a | b | |
| 1. | 46°24′ | 3.66m |
| 2. | 46°24′ | 5.23m |
| 3. | 46°40′ | 5.23m |
| 4. | 46°40′ | 3.66m |
| 5. | 92°49′ | 5.23m |
解答
1
解説
- ラジアン（記号: rad）は、半径と等しい長さの弧に対応する中心角を「1ラジアン」と定義する、角度の国際単位（弧度法）です。
つまり、360°=2π[rad] であることから、
0.81[rad]=(360/2π)×0.81°≒46.41°≒46°24′
となります。 - ∠BAC=110°、∠ABC=35° より、∠ACB=180-(110+35)=35°
つまり、三角形ABCは頂角をAとした二等辺三角形になります。
よって、辺ACの長さは、底辺BC=6.00mであることから、
(6.00÷2)÷cos35°=3.00÷0.81915≒3.66
となります。
