最適化手法に関する次の記述の， に入る語句の組合せとして，最も適切なものはどれか。
最適化問題の定式化では，いくつかの ア のもとで，システムの最適性の尺度である イ を最大にする変数，あるいは最小化する変数を探索する。最適化問題を数式的に表したものを数理計画問題といい，この問題を数理的に解くための手法を総称して数理計画法と呼ぶ。
最も代表的な数理計画法である線形計画法では， ア と イ がともに ウ で表される。また，システムの最適設計や運用計画の効率化を考える場合，多くの解候補の中から最適な組合せを選択する。これを組合せ最適化問題というが，最適解を求めるのに要する計算量が問題の規模に対して爆発的に増加する。この場合， エ が効率的な手法として利用される。
| ア | イ | ウ | エ | |
| ① | 制約条件 | 目的関数 | 二次式 | 厳密解法 |
| ② | 制約条件 | 目的関数 | 一次式 | 近似解法 |
| ③ | 制約条件 | 調和関数 | 二次式 | 近似解法 |
| ④ | 十分条件 | 目的関数 | 一次式 | 厳密解法 |
| ⑤ | 十分条件 | 調和関数 | 二次式 | 厳密解法 |
解答
②
解説
最適化手法に関する穴埋め問題です。適切に穴埋めした文章は次の通りになります。
最適化問題の定式化では，いくつかの 制約条件 のもとで，システムの最適性の尺度である 目的関数 を最大にする変数，あるいは最小化する変数を探索する。最適化問題を数式的に表したものを数理計画問題といい，この問題を数理的に解くための手法を総称して数理計画法と呼ぶ。
最も代表的な数理計画法である線形計画法では， 制約条件 と 目的関数 がともに 一次式 で表される。また，システムの最適設計や運用計画の効率化を考える場合，多くの解候補の中から最適な組合せを選択する。これを組合せ最適化問題というが，最適解を求めるのに要する計算量が問題の規模に対して爆発的に増加する。この場合， 近似解法 が効率的な手法として利用される。
参考情報
過去の出題
なし
オンラインテキスト
（作成中）
