基礎科目 令和3年度 Ⅰ-3-1

　3次元直交座標系(x,y,z)におけるベクトル V = (Vx,Vy,Vz) = (y+z,x²+y²+z²,z+2y)の点(2,3,1)での回転 rotV = (∂V_z/y-∂V_y/z)i + (∂V_z/y-∂V_y/z)j + (∂V_z/y-∂V_y/z)k として，最も適切なものはどれか。ただし，i，j，kはそれぞれx，y，z軸方向の単位ベクトルである。

①　7

②　(0,6,1)

③　4

④　(0,1,3)

⑤　(4,14,7)

解答・解説

解答

　④

参考書・問題集  

解説

　与えられた条件からrotVの各成分を計算すると

　　∂V_z/y-∂V_y/z = 2-2z
　　∂V_z/y-∂V_y/z = 1
　　∂V_z/y-∂V_y/z = 2x-1

となり，点(2,3,1)では

　　rotV = 0i+1j+3k

となります。i，j，kはx，y，z軸方向の単位ベクトルなので，(0,1,3)と同義であり，④が正解になります。

過去の出題

　なし

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