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基礎科目 令和3年度 Ⅰ-2-5

   

 演算式において,+,-,×,÷などの演算子を,演算の対象であるAやBなどの演算数の間に書く「A+B」のような記法を中置記法と呼ぶ。また,「AB+」のように演算数の後に演算子を書く記法を逆ポーランド表記法と呼ぶ。中置記法で書かれる式「(A+B)×(C-D)」を下図のような構文木で表し,これを深さ優先順で,「左部分木,右部分木,節」の順に走査すると得られる「AB+CD-×」は,この式の逆ポーランド表記法となっている。
 中置記法で「(A+B÷C)×(D-F)」と書かれた式を逆ポーランド表記法で表したとき,最も適切なものはどれか。

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図 (A+B)×(C-D)を表す構文木。矢印の方向に走査し,ノードを上位に向かって走査するとき(●で示す)に記号を書き出す。

① ABC÷+DF-×

② AB+C÷DF-×

③ ABC÷+D×F-

④ ×+A÷BC-DF

⑤ AB+C÷D×F-

 

解答・解説

解答

 ①

解説

 ×÷を+-より優先して式の後ろに記載していくと

 (A+B÷C)×(D-F) = (A+BC÷)(D-F)× = (ABC÷+)(DF-)× = ABC÷+DF-×

となり,①が正解であるとわかります。

参考情報

過去の出題

 なし

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