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基礎科目 令和3年度 Ⅰ-2-2

技術士

   

　次の論理式と等価な論理式はどれか。

　　\overline{\overline{A}·\overline{B}+A·B}

　ただし，論理式中の+は論理和，・は論理積を表し，論理変数Xに対してXはXの否定をます。2変数の論理和の否定は各変数の否定の論理積に等しく，2変数の論理積の否定は各変数の否定の論理和に等しい。また，論理変数Xの否定の否定は論理変数Xに等しい。

①　(A+B)·(A+B)

②　(A+B)·(A+B)

③　(A·B)·(A·B)

④　(A·B)·(A·B)

⑤　(A+B)+(A+B)

 

解答・解説

解答

　②

解説

　ド・モルガンの法則 A+B=A·B を用いると

　　　\overline{\overline{A}·\overline{B}+A·B} = (\overline{\overline{A}}+\overline{\overline{B}})·(\overline{A}+\overline{B}) = (A+B)·(\overline{A}+\overline{B})

となるため，②(A+B)·(A+B) が正解です。

過去の出題

　なし

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