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基礎科目 令和3年度 Ⅰ-2-2

   

 次の論理式と等価な論理式はどれか。

  \overline{\overline{A}·\overline{B}+A·B}

 ただし,論理式中の+は論理和,・は論理積を表し,論理変数Xに対してXはXの否定をます。2変数の論理和の否定は各変数の否定の論理積に等しく,2変数の論理積の否定は各変数の否定の論理和に等しい。また,論理変数Xの否定の否定は論理変数Xに等しい。

① (A+B)·(A+B)

② (A+B)·(A+B)

③ (A·B)·(A·B)

④ (A·B)·(A·B)

⑤ (A+B)+(A+B)

 

解答・解説

解答

 ②

解説

 ド・モルガンの法則 A+B=A·B を用いると

   \overline{\overline{A}·\overline{B}+A·B} = (\overline{\overline{A}}+\overline{\overline{B}})·(\overline{A}+\overline{B}) = (A+B)·(\overline{A}+\overline{B})

となるため,②(A+B)·(A+B) が正解です。

参考情報

過去の出題

 なし

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