下図に示すように,1つの質点がばねで固定端に結合されているばね質点系A,B,Cがある。図中のばねのばね定数kはすべて同じであり,質点の質量mはすべて同じである。ばね質点系Aは質点が水平に単振動する系,Bは斜め45度に単振動する系,Cは垂直に単振動する系である。ばね質点系A,B,Cの固有振動数をfA,fB,fCとしたとき,これらの大小関係として,最も適切なものはどれか。ただし,質点に摩擦は作用しないものとし,ばねの質量については考慮しないものとする。
① fA = fB = fC
② fA > fB > fC
③ fA < fB < fC
④ fA = fC > fB
⑤ fA = fC < fB
解答
①
解説
ばねの固有振動数は
で表されます。
図1〜3は,いずれもばね定数(k)と質点の質量(m)が同じであるため,固有振動数は同じになります。
過去の出題
なし