基礎科目 令和2年度 Ⅰ-2-5

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　次の　　　に入る数値の組合せとして，最も適切なものはどれか。

　次の図は2進数(a_n a_-1 … a₂ a₁ a₀)を10進数sに変換するアルゴリズムの流れ図である。 ただし，nは0又は正の整数であり，a_i∈{0,1}(i=0,1,…,n)である。

図　sを求めるアルゴリズムの流れ図

　このアルゴリズムを用いて2進数(1101)₂を10進数に変換すると，sには初め1が代入され，その後順に3，6と更新され，最後にsには13が代入されて終了する。このようにsが更新される過程を，

1 → 3 → 6 → 13

と表すことにする。同様に，2進数(11010101)₂を10進数に変換すると，sは次のように更新される。

1 → 3 → 6 → 13 → 　ア　 → 　イ　 → 　ウ　 → 213

	ア	イ	ウ
①	25	52	105
②	25	52	106
③	26	52	105
④	26	53	105
⑤	26	53	106

解答・解説

解答

　⑤

参考書・問題集  

解説

　与えられたフローチャートに沿って計算していきます。

• 0回目
  i=7, a_i=1, s=1
• 1回目
  i=6, a_i=1, s=3
• 2回目
  i=5, a_i=0, s=6
• 3回目
  i=4, a_i=1, s=13
• 4回目
  i=3, a_i=0, s=26
• 5回目
  i=2, a_i=1, s=53
• 6回目
  i=1, a_i=0, s=106
• 7回目
  i=0, a_i=1, s=213 

過去の出題

　なし