下表に示す真理値表の演算結果と一致する,論理式 f(x, y, z) として正しいものはどれか。ただし,変数X,Yに対して,X+Y は論理和,XY は論理積,X は論理否定を表す。
表 f(x, y, z)の真理値表
x | y | z | f(x,y,z) |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
① f(x, y ,z) = xy+z
② f(x, y, z) = xy+yz
③ f(x, y, z) = xy+yz
④ f(x, y, z) = xy+xy
⑤ f(x, y, z) = xy+xz
解答
③
解説
① f(x, y ,z) = xy+z
x=0,y=1,z=1の場合,f=1であり,一致しません。
② f(x, y, z) = xy+yz
x=0,y=1,z=1の場合,f=1であり,一致しません。
③ f(x, y, z) = xy+yz
一致します。
④ f(x, y, z) = xy+xy
x=0,y=1,z=1の場合,f=1であり,一致しません。
⑤ f(x, y, z) = xy+xz
x=0,y=1,z=1の場合,f=1であり,一致しません。