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基礎科目令和元年度再試験 Ⅰ-3-4

技術士

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　シンプソンの1/3数値積分公式（2次のニュートン・コーツの閉公式）を用いて次の定積分を計算した結果として，最も近い値はどれか。

　 $S = \int_{−1}^1 \frac{1}{x + 3} dx$

ただし，シンプソンの1/3数値積分公式における重み係数は，区間の両端で1/3，区間の中点で4/3である。

①　0.653

②　0.663

③　0.673

④　0.683

⑤　0.693

解答・解説

解答

　⑤

参考書・問題集

解説

　シンプソンの1/3数値積分公式は，次の通りです。
　　 $S = \int_{a}^b f(x)dx = \frac{b−a}{6}\{f(a)+4f(\frac{a+b}{2})+f(b)\}$

　a = −1，b = 1，f(x) = 1 / ( x + 3 ) を代入して計算すると，
　　S = 1/3 × (1/2 + 4/3 + 1/4 ) = 0.69444…
となります。

参考情報

過去の出題

　なし

オンラインテキスト

（準備中）