基礎科目 令和元年度 Ⅰ-3-1

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　3次元直交座標系 (x, y, z) におけるベクトル
　　V = ( V_x, V_y, V_z ) = ( sin ( x + y + z ), cos( x + y + z ), z )
の ( x, y, z ) = ( 2π, 0, 0 ) における発散 div V = ∂V_x/∂x + ∂V_y/∂y + ∂V_z/∂z の値として，最も適切なものはどれか。

① −2　② −1　③ 0　④ 1　⑤ 2

解答・解説

解答

　⑤

参考書・問題集  

解説

　V_x = sin( x + y + z )，V_y = cos( x + y + z )，V_z = z
が与えられているので，
　　dir V = cos ( x + y + z ) − sin( x + y + z ) + 1
となります。

　これに与えられている x = 2π，y= z = 0 を代入すると，
　　dir V = cos(2π) − sin(2π) + 1 = 2
となります。

参考情報

過去の出題

• 平成23年度 Ⅰ-3-5

オンラインテキスト

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