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基礎科目 令和元年度 Ⅰ-3-1

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 3次元直交座標系 (x, y, z) におけるベクトル
  V = ( Vx, Vy, Vz ) = ( sin ( x + y + z ), cos( x + y + z ), z )
の ( x, y, z ) = ( 2π, 0, 0 ) における発散 div V = ∂Vx/∂x + ∂Vy/∂y + ∂Vz/∂z の値として,最も適切なものはどれか。

① −2 ② −1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2

解答・解説

解答

 ⑤

解説

 Vx = sin( x + y + z ),Vy = cos( x + y + z ),Vz = z
が与えられているので,
  dir V = cos ( x + y + z ) − sin( x + y + z ) + 1
となります。

 これに与えられている x = 2π,y= z = 0 を代入すると,
  dir V = cos(2π) − sin(2π) + 1 = 2
となります。

参考情報

過去の出題
  • 平成23年度 Ⅰ-3-5
オンラインテキスト

(準備中)