基数変換に関する次の記述の, に入る表記の組合せとして,最も適切なものはどれか。
私たちの日常生活では主に10進数で数を表現するが,コンピュータで数を表現する場合,「0」と「1」の数字で表す2進数や,「0」から「9」までの数字と「A」から「F」までの英字を使って表す16進数などが用いられる。10進数,2進数,16進数は相互に変換できる。例えば10進数の15.75は,2進数では(1111.11)2,16進数では(F.C)16である。同様に10進数の11.5を2進数で表すと ア ,16進数で表すと イ である。
ア | イ | |
① | (1011.1)2 | (B.8)16 |
② | (1011.0)2 | (C.8)16 |
③ | (1011.1)2 | (B.5)16 |
④ | (1011.0)2 | (B.8)16 |
⑤ | (1011.1)2 | (C.5)16 |
解答・解説
解答
①
解説
11.5を整数部分11と小数部分0.5に分けて考えます。
整数部分は2進数では,
11 = 23 × 1 + 22 × 0 + 21 × 1 + 20 × 1 = (1011)2
となり,16進数では9の次の次の値ですので,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
と表せます。
小数部分0.5は1に繰り上がる数の半分に相当するので,2進数では,
2 ÷ 2 × 0.1 = 0.1
16進数では,
16 ÷ 2 × 0.1 = 0.8
となります。
よって,(1011.1)2,(B.8)16 の組合せが適切です。
参考情報
過去の出題
なし
オンラインテキスト
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