下図に示すように，重力場中で質量mの質点がバネにつり下げられている系を考える。ここで、バネの上端は固定されており，バネ定数はk(>0)，重力の加速度はg，質点の変位はuとする。次の記述のうち最も不適切なものはどれか。
① 質点に作用する力の釣合い方程式は，ku = mgと 表すことができる。
② 全ポテンシャルエネルギー（ = 内部ポテンシャルエネルギー + 外力のポテンシャルエネルギー）ΠPは，ΠP = ku2 / 2 − mgu，と表すことができる。
③ 質点の釣合い位置において，全ポテンシャルエネルギーΠPは最大となる。
④ 質点に作用する力の釣合い方程式は，全ポテンシャルエネルギーΠPの停留条件，dΠP / du = 0から求めることができる。
⑤ 全ポテンシャルエネルギーΠPの極値問題として静力学問題を取り扱うことが，有限要素法の固体力学解析の基礎となっている。
解答
③
解説
① 質点に作用する力の釣合い方程式は，ku = mgと 表すことができる。
適切です。
② 全ポテンシャルエネルギー（ = 内部ポテンシャルエネルギー + 外力のポテンシャルエネルギー）ΠPは，ΠP = ku2 / 2 − mguと表すことができる。
適切です。
③ 質点の釣合い位置において，全ポテンシャルエネルギーΠPは最大となる。
不適切です。
質点の釣合い位置において，全ポテンシャルエネルギーは最小になります。
④ 質点に作用する力の釣合い方程式は，全ポテンシャルエネルギーΠPの停留条件，dΠP / du = 0から求めることができる。
適切です。
⑤ 全ポテンシャルエネルギーΠPの極値問題として静力学問題を取り扱うことが，有限要素法の固体力学解析の基礎となっている。
適切です。
参考情報
過去の出題
なし
