ある製品1台の製造工程において検査をX回実施すると，製品に不具合が発生する確率は，1 / ( X + 2 )2になると推定されるものとする。1回の検査に要する費用が30万円であり，不具合の発生による損害が3,240万円と推定されるとすると，総費用を最小とする検査回数として，最も適切なものはどれか。
① 2回 ② 3回 ③ 4回 ④ 5回 ⑤ 6回
解答
③
解説
設問の条件から，総費用は，
30 × X + 3240 × 1 / ( X + 2 )2
となります。
選択肢が限られますので，実際に計算すると次の通りになり，4回が最小であることがわかります。
① 2回
30 × 2 + 3240 × 1 / ( 2 + 2 )2 = 262.5（万円）
② 3回
30 × 3 + 3240 × 1 / ( 3 + 2 )2 = 219.6（万円）
③ 4回
30 × 4 + 3240 × 1 / ( 4 + 2 )2 = 210.0（万円）
④ 5回
30 × 5 + 3240 × 1 / ( 5 + 2 )2 = 216.1（万円）
⑤ 6回
30 × 6 + 3240 × 1 / ( 6 + 2 )2 = 230.6（万円）
参考情報
過去の出題
なし
