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基礎科目 平成29年度 Ⅰ-3-4

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 長さがL,抵抗がrの導線を複数本接続して,下図に示すような3種類の回路(a),(b),(c)を作製した。(a),(b),(c)の各回路におけるAB間の合成抵抗の大きさをそれぞれRa,Rb,Rcとするとき,Ra,Rb,Rcの大小関係として,最も適切なものはどれか。ただし,導線の接合点で付加的な抵抗は存在しないものとする。

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① Ra < Rb < Rc

② Ra < Rc < Rb

③ Rc < Ra < Rb

④ Rc < Rb < Ra

⑤ Rb < Ra < Rc

 

解答

 ②

解説

 それぞれの合成抵抗の大きさを求めると,次の通りになります。

  1. 2個の並列回路が2つ直列になっている回路とみなせるので,
    Ra = r / 2 + r / 2 = r

  2. 2個の並列回路が2つと4個の並列回路が2つの計4つが直列になっている回路とみなせるので,
    Rb = r /2 + r / 4 + r / 4 + r / 2 = 1.5r


  3. Rc = 1.4r

 よって,Ra < Rc < Rb が正解です。

参考情報

過去の出題

 なし

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