長さがL，抵抗がrの導線を複数本接続して，下図に示すような3種類の回路（a），（b），（c）を作製した。（a），（b），（c）の各回路におけるAB間の合成抵抗の大きさをそれぞれRa，Rb，Rcとするとき，Ra，Rb，Rcの大小関係として，最も適切なものはどれか。ただし，導線の接合点で付加的な抵抗は存在しないものとする。
① Ra ＜ Rb ＜ Rc
② Ra ＜ Rc ＜ Rb
③ Rc ＜ Ra ＜ Rb
④ Rc ＜ Rb ＜ Ra
⑤ Rb ＜ Ra ＜ Rc
解答
②
解説
それぞれの合成抵抗の大きさを求めると，次の通りになります。
- 2個の並列回路が2つ直列になっている回路とみなせるので，
Ra = r / 2 + r / 2 = r - 2個の並列回路が2つと4個の並列回路が2つの計4つが直列になっている回路とみなせるので，
Rb = r /2 + r / 4 + r / 4 + r / 2 = 1.5r
Rc = 1.4r
よって，Ra ＜ Rc ＜ Rb が正解です。
参考情報
過去の出題
なし
オンラインテキスト
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